Question

3/1+x+x^2 = 3-x-x^2 нужно решение)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ОДЗ: 1+x+x^2≠0

пусть x+x^2=а

3/(1+а)=3-а

3=(3-а)(1+а)

-а²+2а+3=3

-а²+2а=0

а=0 а=2

x+x^2=0  или  x+x^2=2

х(1+х)=0      x+x^2-2=0

х=0  х=-1       х= -2  х=1

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

$\frac{3}{1+x} + x + x^2 = 3 - x - x^2$

Сначала выразим все слагаемые на одной стороне уравнения:

$\frac{3}{1+x} + x + x^2 - 3 + x + x^2 = 0$

Теперь объединим подобные слагаемые:

$\frac{3}{1+x} + 2x + 2x^2 - 3 = 0$

Теперь давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны на $(1+x)$:

$(1+x)\left(\frac{3}{1+x} + 2x + 2x^2 - 3\right) = 0 \cdot (1+x)$

$3 + 2x(1+x) + 2x^2(1+x) - 3(1+x) = 0$

Теперь раскроем скобки:

$3 + 2x + 2x^2 + 2x^2 - 3 - 3x = 0$

Сгруппируем подобные слагаемые:

$4x^2 - 3x = 0$

Теперь факторизуем это уравнение:

$x(4x - 3) = 0$

Теперь у нас есть два возможных значения $x$:

1. $x = 0$
2. $4x - 3 = 0$

Для второго уравнения решим его относительно $x$:

$4x = 3$

$x = \frac{3}{4}$

Итак, у нас есть два решения:

1. $x = 0$
2. $x = \frac{3}{4}$

Пожалуйста, проверьте решение, подставив эти значения обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться в их корректности.