Question

Помогите пожалуйста! Пусть y=f(x) — периодическая функция с периодом 7, определённая для всех действительных значений x, причём f(2)=7, f(5)=1, f(8)=9. Найди значение f(x)=-2f(30)+2f(19)+f(29)

Answer 1

Ответ:

...........,......................

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать периодичность функции f(x) с периодом 7. Это означает, что f(x) имеет те же значения при x+7, x+14, x+21 и так далее.

Мы хотим найти значение f(x) для выражения f(x)=-2f(30)+2f(19)+f(29). Мы знаем, что период функции f(x) равен 7, поэтому можно заметить следующее:

f(30) = f(30 - 47) = f(2) f(19) = f(19 - 27) = f(5) f(29) = f(29 - 4*7) = f(1)

Теперь мы можем заменить эти значения в исходном выражении:

f(x) = -2f(30) + 2f(19) + f(29) f(x) = -27 + 21 + 9 f(x) = -14 + 2 + 9 f(x) = -12 + 9 f(x) = -3

Итак, значение f(x) для данного выражения равно -3.