Question

27a^3+0,125 разложить на множители (можно только пожалуйста без фото)

Answer 1

27a^3+0,125 =(3а)³ +0.5³=(3а+0.5)(9а²-1,5а+0,25)

Answer 2

Конечно, разложим выражение на множители. Сначала вынесем общий множитель, который есть в обоих частях:

27a^3 + 0,125 = 27a^3 + (1/8)

Теперь мы видим, что оба члена являются кубами. 27a^3 - это куб числа 3a:

27a^3 = (3a)^3

А 1/8 - это куб числа 1/2:

1/8 = (1/2)^3

Таким образом, выражение можно разложить на множители следующим образом:

27a^3 + 0,125 = (3a)^3 + (1/2)^3

Теперь мы используем формулу суммы кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

В нашем случае:

a = 3a b = 1/2

(3a)^3 + (1/2)^3 = (3a + 1/2)((3a)^2 - 3a*(1/2) + (1/2)^2)

Упростим это выражение:

(3a + 1/2)(9a^2 - (3a/2) + 1/4)

Таким образом, исходное выражение 27a^3 + 0,125 разложено на множители:

(3a + 1/2)(9a^2 - (3a/2) + 1/4)