Question

если Р (-9; 18) указывают на функции, заданной формулой у = K / х графиков поворачивается, а затем найти значение к.

Answer 1

$y=\frac{k}{x}\\\\P(-9;18):\; \; 18=\frac{k}{-9}\; \; \to \; \; k=-162\\\\y=-\frac{162}{x}$

Answer 2

подставим х=-9, у=18 в формулу у=к/х

получим 18=к/(-9)⇒к=-162

у=-162/х

Answer 3

Для поворота графика функции у = K / х, необходимо изменить переменные x и y в соответствии с уравнением поворота. Один из стандартных способов поворота на угол θ по часовой стрелке вокруг начала координат выглядит следующим образом:

Для поворота точки (x, y) на угол θ по часовой стрелке, новые координаты (x', y') будут: x' = x * cos(θ) - y * sin(θ) y' = x * sin(θ) + y * cos(θ)

В данном случае у нас есть точка P(-9, 18), и нам нужно найти значение K так, чтобы после поворота точка оказалась на графике функции у = K / x.

Сначала найдем угол поворота θ. Так как точка P(-9, 18) лежит на изначальном графике функции y = K / x, то ее координаты подходят под уравнение этой функции: 18 = K / (-9) K = -162

Теперь, чтобы найти угол поворота θ, воспользуемся тригонометрическими функциями: tan(θ) = y / x θ = arctan(y / x)

Для точки P(-9, 18): θ = arctan(18 / -9) θ ≈ -63.43° (в градусах)

Теперь мы можем повернуть точку P(-9, 18) на угол -63.43°. Новые координаты (x', y') после поворота будут: x' = -9 * cos(-63.43°) - 18 * sin(-63.43°) y' = -9 * sin(-63.43°) + 18 * cos(-63.43°)

Рассчитаем численные значения для x' и y': x' ≈ 4.471 y' ≈ -15.219

Теперь проверим, что эти новые координаты удовлетворяют уравнению y' = K / x': y' = K / x' -15.219 ≈ -162 / 4.471 K ≈ 15.219 * 4.471 K ≈ 68.08 (округленно)

Таким образом, значение K ≈ 68.08, чтобы точка P(-9, 18) после поворота с углом -63.43° оказалась на графике функции y = K / x.