Question

Разложите на множители ,алгебра 7 класс пожалуйста пишите понятно а) 3-r+r^3-3k^2 б) 3-3t^2-xt-x в) n^3-4n+16-4n^2 г) pq-2q+8-2p^2 д) a^3+2a^2-a-2 Спасибо заранее

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a) $3 - r + r^{3} - 3 r^{2} = - (r - 3) + r^{2} (r - 3) = (r - 3) (-1 + r^{2} ) = (r - 3) (r^{2} - 1) = (r - 3) (r - 1) (r + 1)$

б) $3 - 3t^{2} - x t - x = 3 (1 - t^{2} ) - x (t - 1) = 3 (1 - t) (1 + t) + x (1 - t) = (1 - t) (3 (1 + t) + x) = (1 - t) (3 + 3 t + x)$

в) $n^{3} - 4 n + 16 - 4 n^{2} = n^{3} - 4 n^{2} - 4 n + 16 = n^{2} (n - 4) - 4 (n - 4) = (n - 4) (n^{2} - 4) = (n - 4) (n - 2) (n + 2)$

Answer 2

Давайте разложим данные алгебраические выражения на множители:

а) 3 - r + r^3 - 3k^2

Сначала сгруппируем члены похожего типа:

3 - r + r^3 - 3k^2 = (3 - r) + (r^3 - 3k^2)

Теперь разложим каждую скобку:

1. 3 - r разложим в разность квадратов: (1 - r)(1 + r)
2. r^3 - 3k^2 не имеет очевидного разложения.

Итак, выражение разложено на множители:

(1 - r)(1 + r)(r^3 - 3k^2)

б) 3 - 3t^2 - xt - x

Сначала сгруппируем члены:

3 - 3t^2 - xt - x = (3 - x) - (3t^2 + xt)

Теперь разложим каждую скобку:

1. 3 - x просто остается как есть.
2. 3t^2 + xt = t(3t + x)

Итак, выражение разложено на множители:

(3 - x)(t)(3t + x)

в) n^3 - 4n + 16 - 4n^2

Сначала сгруппируем члены:

n^3 - 4n + 16 - 4n^2 = (n^3 - 4n^2) + (-4n + 16)

Теперь разложим каждую скобку:

1. n^3 - 4n^2 = n^2(n - 4)
2. -4n + 16 = -4(n - 4)

Итак, выражение разложено на множители:

n^2(n - 4) - 4(n - 4)

Мы можем выделить общий множитель (n - 4):

(n - 4)(n^2 - 4)

г) pq - 2q + 8 - 2p^2

Сначала сгруппируем члены:

pq - 2q + 8 - 2p^2 = (pq - 2p^2) + (-2q + 8)

Теперь разложим каждую скобку:

1. pq - 2p^2 = p(q - 2p^2)
2. -2q + 8 = -2(q - 4)

Итак, выражение разложено на множители:

p(q - 2p^2) - 2(q - 4)

Мы можем выделить общий множитель (q - 2p^2):

(q - 2p^2)(p - 2)

д) a^3 + 2a^2 - a - 2

Сначала сгруппируем члены:

a^3 + 2a^2 - a - 2 = (a^3 + 2a^2) - (a + 2)

Теперь разложим каждую скобку:

1. a^3 + 2a^2 = a^2(a + 2)
2. a + 2 остается как есть.

Итак, выражение разложено на множители:

a^2(a + 2) - (a + 2)

Мы можем выделить общий множитель (a + 2):

(a + 2)(a^2 - 1)

Теперь вы знаете разложение на множители для данных выражений.