Question

Один из корней уравнения x(квадрат)-bx-3=0 равен 5.Найдите второй корень и коэффициент b ????

Answer 1

$x^2-bx-3=0\\x=5;\\5^2-5b-3=0\\5b=25-3\\5b=22\\b=\frac{22}{5}=4,4\\x^2-\frac{22}{5}x-3=0\\5x^2-22x-15=0\\D=22^2+4*75=4*11^2+4*75=4(121+75)=4*196=(2*14)^2=28^2\\x_1=\frac{22+28}{10} =5\\x_2=\frac{22-28}{10}=-\frac{3}{5} =-0,6$

Ответ: x2=-0,6; b=4,4

Answer 2

Для нахождения второго корня уравнения и коэффициента b мы можем использовать свойство суммы корней квадратного уравнения.

Квадратное уравнение в общем виде:

ax^2 + bx + c = 0

Сумма корней квадратного уравнения равна:

Сумма корней = -b/a

Известно, что один из корней равен 5. Поэтому мы имеем:

Сумма корней = 5 + второй корень

Таким образом:

5 + второй корень = -b/a

Мы также знаем, что у нас есть уравнение x^2 - bx - 3 = 0, поэтому a = 1 и c = -3.

Теперь мы можем использовать свойство произведения корней квадратного уравнения:

Произведение корней = c/a

Произведение корней = (-3)/1 = -3

Мы знаем один корень (5) и произведение корней (-3), поэтому мы можем найти второй корень:

(5) * (второй корень) = -3

Второй корень = -3 / 5 = -0.6

Теперь, когда у нас есть значение второго корня, мы можем найти коэффициент b:

5 + (-0.6) = -b/1

4.4 = -b

b = -4.4

Итак, второй корень равен -0.6, а коэффициент b равен -4.4.