Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!! (2-корень из 3)^x - (2+корень из 3)^x-2=0

Answer 1

√(2 - √3)^x - (2 + √3)^x - 2 = 0

(2 - √3)(2 + √3) = 2² - (√3)² = 4 - 3 = 1

значит 2 - √3 = 1/(2 + √3)

√(2 - √3)^x - 1/(2 - √3)^x - 2 = 0

(2 - √3)^x = t > 0

t - 1/t - 2 = 0

t² - 2t - 1 = 0

D = 4 + 4 = 8

t12 = (2 +- 2√2)/2 = 1 +- √2

t1 = 1 - √2  < 0 не подходит

t2 = 1 + √2

(2 - √3)^x = 1 + √2

log(2 - √3) (2 - √3)^x = log(2 - √3) (1 + √2)

x = log(2 - √3) (1 + √2)

========================

вероятно ошибка

надо √(2 - √3)^x + (2 + √3)^x - 2 = 0

тогда

(2 - √3)^x = t > 0

t = 1

(2 - √3)^x = 1

x = 0

==============================================

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение:

(2√3)^x - (2 + √3)^(x - 2) = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться методом замены переменной. Для начала давайте предположим, что t = (2 + √3)^x. Тогда уравнение будет выглядеть так:

t - t/[(2 + √3)^2] = 0

Теперь мы можем упростить это уравнение:

t - t/(13 + 4√3) = 0

Для удобства, давайте найдем значение 13 + 4√3, чтобы упростить уравнение:

13 + 4√3 ≈ 24.464

Теперь мы можем переписать уравнение в следующем виде:

t - t/24.464 = 0

Далее, давайте выразим t из этого уравнения:

t - (1/24.464) * t = 0

Теперь сложим обе стороны:

(24.464/24.464) * t - (1/24.464) * t = 0

(23.464/24.464) * t = 0

Теперь можно найти t:

t = 0

Теперь, когда у нас есть значение t, мы можем вернуться к исходной переменной x:

(2 + √3)^x = 0

Однако заметим, что (2 + √3) - положительное число, и нельзя возвести его в степень так, чтобы получить 0. Следовательно, уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, решение этого уравнения в действительных числах отсутствует.