Question

Разложите на множители a^2-b^2-a+ba^3+a^2b-ab^2-b^3​

Answer 1

Вот , в конце второго необязательно делать крадрат (a+b)^2 можно и так оставить a^2-b^2

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители воспользуемся методом группировки:

$a^2 - b^2 - a + ba^3 + a^2b - ab^2 - b^3$

Сгруппируем члены:

$(a^2 - b^2) - a(1 - b) + a^2(b - 1) - b^2(b - 1)$

Теперь применим формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$:

$(a + b)(a - b) - a(1 - b) + a^2(b - 1) - b^2(b - 1)$

Теперь приведем подобные члены:

$(a + b)(a - b) - a + ab + a^2b - b^2 + b^3$

Теперь можем разложить выражение следующим образом:

$(a + b)(a - b - 1) + b(b^2 - 1 + a^2)$

Таким образом, исходное выражение разложено на множители:

$(a + b)(a - b - 1) + b(b^2 - 1 + a^2)$