Question

Найдите числа х и у для которых выполнено равенство 10х²+х²+у²+6ху-2х+1=0 Помогите пж

Answer 1

$></p> <p>Очевидно, что данное выражение не может быть нулем ни при каких парах (x;y), так как квадрат числа в поле действительных чисел - это число неотрицательное.</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Чтобы найти числа $x$ и $y$, удовлетворяющие уравнению $10x^2 + x^2 + y^2 + 6xy - 2x + 1 = 0$, мы можем рассмотреть это уравнение как квадратное уравнение относительно переменной $x$. Для этого давайте сгруппируем члены, содержащие $x^2$ и $x$:

$(10x^2 + x^2) + (6xy - 2x) + y^2 + 1 = 0.$

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно $x$:

$11x^2 - 2x + (6xy + y^2 + 1) = 0.$

Для того чтобы это уравнение было верно для всех $x$, коэффициенты при $x^2$ и $x$ должны быть равны нулю. Сначала найдем условия для коэффициента при $x^2$:

$11x^2 - 2x + (6xy + y^2 + 1) = 0.$

Коэффициент при $x^2$ равен 11, поэтому $11x^2 = 0$, что означает, что $x = 0$.

Теперь рассмотрим коэффициент при $x$:

$11x^2 - 2x + (6xy + y^2 + 1) = 0.$

Коэффициент при $x$ равен -2, поэтому $-2x = 0$, что также означает, что $x = 0$.

Таким образом, уравнение имеет решение только при $x = 0$. Подставив $x = 0$ в исходное уравнение, мы получаем:

$0^2 + y^2 + 1 = 0,$

что не имеет решения в действительных числах. Следовательно, данное уравнение не имеет действительных корней для переменных $x$ и $y$.