Question

Найдите значение выражения:(2x² +3у)(3у³-2х²) при х⁴=½, y²= 2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(2x²+3y)(3y³-2x²)=6x²y³-4x⁴+9y⁴-6x²y=(3y²)²-4x⁴+6x²y(y²-1)=(3·2)²-4·1/2+6√(1/2)·√2 ·(2-1)=36-2+6·⁴√2=34+6·⁴√2=2(17+3·⁴√2)

А если в представленном задании есть ошибка, где не указана степень y. То решение будет таким:

(2x^2+3y^3)*(3y^3-2x^2)=6x²y³-4x⁴+9y⁶-6x²y³=-4x⁴+9y⁶ =-4x⁴+9(y²)³=-4·1/2 +9·2³=-2+9·8=-2+72=70

Answer 2

Для нахождения значения выражения (2x² + 3y)(3y³ - 2x²) при x⁴ = 1/2 и y² = 2, сначала подставим данные значения вместо переменных x и y в выражение:

1. Замена x⁴ = 1/2: 2x² = 2 * (1/2) = 1

2. Замена y² = 2: 3y = 3 * √2 (поскольку y² = 2, то y = √2)

Теперь подставим эти значения в выражение и выполним вычисления:

(2x² + 3y)(3y³ - 2x²) = (1 + 3√2)(3(√2)³ - 1)

Теперь вычислим значения в скобках:

1. 3(√2)³ = 3 * 2√2 = 6√2

Теперь подставим это значение в выражение:

(1 + 3√2)(6√2 - 1)

Теперь раскроем скобки, умножив каждый элемент первой скобки на каждый элемент второй скобки:

1 * 6√2 + 1 * (-1) + 3√2 * 6√2 + 3√2 * (-1)

Упростим выражение:

6√2 - 1 + 18 - 3√2

Теперь объединим подобные члены:

(6√2 - 3√2) + (18 - 1) = 3√2 + 17

Таким образом, значение выражения (2x² + 3y)(3y³ - 2x²) при x⁴ = 1/2 и y² = 2 равно 3√2 + 17.