Question

26 cos (5пи/2 + a) если cos a 5/13 и a принадлежит (1,5пи:2пи)

Answer 1

Поскольку $\alpha \in (1{,}5\pi;2\pi)$ - принадлежит четвёртой четверти, то в этой четверти синус отрицателен. Из основного тригонометрического тождества

                             $\sin \alpha =-\sqrt{1-\cos^2\alpha}=-\dfrac{12}{13}$

По формулам приведения:

                     $26\cos(\frac{5\pi}{2}+\alpha)=-26\sin\alpha=-26\cdot \left(-\dfrac{12}{13}\right)=24$

Ответ: 24.

Answer 2

Для вычисления значения выражения 26 * cos(5π/2 + a), где cos(a) = 5/13 и a принадлежит интервалу (1, 5π/2):

1. Сначала найдем значение a: cos(a) = 5/13 Извлекаем арккосинус от обеих сторон уравнения: a = arccos(5/13)

2. Теперь найдем значение 5π/2 + a: 5π/2 + a = 5π/2 + arccos(5/13)

3. Теперь, когда у нас есть значение 5π/2 + a, мы можем вычислить cos(5π/2 + a): cos(5π/2 + a) = cos(5π/2 + arccos(5/13))

4. Вычислим это значение: cos(5π/2 + arccos(5/13))

Вы можете использовать калькулятор или программу для вычисления значения cos(5π/2 + arccos(5/13)). Ответ будет числом, исходя из заданных условий.