Question

Решить биквадратное уравнение x^4-9x^2=0

Answer 1

Ответ:

х1=0,х2=-3,х3=3

Объяснение:

x^4-9x^2=0

Виносимо спільний множник х2 за дужки:

х^2×(х^2-9)=0

Якщо добуток дорівнює 0 то принаймні один із множників дорівнює 0:

х^2=0

х^2-9=0

Тобто

х=0

х=-3

х=3

Відповідь:х1=0,х2=-3,х3=3

Answer 2

Для решения биквадратного уравнения x^4 - 9x^2 = 0, можно воспользоваться методом замены переменной. Давайте введем новую переменную, например, y = x^2. Тогда уравнение примет вид:

y^2 - 9y = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Сначала выразим y:

y(y - 9) = 0

Из этого уравнения видно, что два возможных значения y:

1. y = 0
2. y - 9 = 0, тогда y = 9

Теперь вернемся к переменной x, зная, что y = x^2:

1. Если y = 0, то x^2 = 0, и отсюда x = 0.

2. Если y = 9, то x^2 = 9. Это уравнение имеет два решения: x = 3 и x = -3.

Итак, у нас есть три корня уравнения x^4 - 9x^2 = 0:

x = 0, x = 3, x = -3.