Question

Знайти суму перших десяти членів геометричної прогресії другий член якої дорівнює 4 а знаменник -1

Answer 1

Ответ: S₁₀=0.

Объяснение:

b₂=4     q=-1    S₁₀=?

q=b₂/b₁

b₁=b₂/q=4/(-1)=-4

S₁₀=-4*((-1)¹⁰-1)/(-1-1)=-4*(1-1)/(-2)=2*0=0

Answer 2

Для знаходження суми перших десяти членів геометричної прогресії спочатку потрібно знайти перший член прогресії та знаменник.

За умовою задачі, другий член прогресії дорівнює 4, а знаменник рівний -1. Тобто, ми знаємо, що:

a₁ = 4 q = -1

Тепер ми можемо використовувати формулу для суми перших n членів геометричної прогресії:

Sₙ = a₁ * (1 - qⁿ) / (1 - q)

У нашому випадку n = 10, a₁ = 4, і q = -1:

S₁₀ = 4 * (1 - (-1)¹⁰) / (1 - (-1))

Тепер обчислимо значення:

S₁₀ = 4 * (1 - 1) / (1 + 1) S₁₀ = 4 * 0 / 2 S₁₀ = 0

Отже, сума перших десяти членів геометричної прогресії з заданими умовами дорівнює 0.