Question

Знаменатель геометрической прогрессии равен 3, а сумма пяти первых её членов равна 605. Найдите первый член этой геометрической прогрессии. Срочно!​

Answer 1

Ответ: b₁=5.

Объяснение:

q=3    S₅=605   b₁=?

Sn=b₁*(qⁿ-1|)/(q-1)

S₅=b₁*(3⁵-1)/(3-1)=605

b₁*(243-1)/2=605

b₁*242/2=605

121*b₁=605  |÷121

b₁=5.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулами для суммы первых n членов геометрической прогрессии.

Знаменатель геометрической прогрессии равен 3, поэтому мы можем записать общий вид этой прогрессии:

a, a * 3, a * 3^2, a * 3^3, a * 3^4, ...

Сумма первых пяти членов этой прогрессии равна 605, поэтому мы можем записать уравнение:

a + a * 3 + a * 3^2 + a * 3^3 + a * 3^4 = 605

Теперь давайте вынесем "a" за скобку и выразим сумму первых пяти членов:

a * (1 + 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4) = 605

Теперь найдем сумму чисел в скобках:

1 + 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 = 1 + 3 + 9 + 27 + 81 = 121

Теперь у нас есть уравнение:

a * 121 = 605

Чтобы найти значение "a", разделим обе стороны уравнения на 121:

a = 605 / 121

a = 5

Таким образом, первый член этой геометрической прогрессии равен 5.