Question

 sin(альфа + бета) + sin(альфа - бета)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) sin(a + b) + sin(a - b).

2) Рассмотрим первый синус. sin(a + b). Перед нами тригонометрическая формула сложения. Используем ее. Получаем: sin(a + b) = sina cosb + sinb cosa.

3) Рассмотрим второй синус. sin(a - b). Перед нами тригонометрическая формула сложения. Используем ее. Получаем: sin(a - b) = sina cosb - sinb cosa.

4) Подставим, полученные в пунктах 2 и 3 выражения, в исходное. Получаем: sina cosb + sinb cosa + sina cosb - sinb cosa. Приведем подобные слагаемые: 2sina cosb.

Ответ: 2sina cosb.

Answer 2

Формула для суммы синусов с углами α и β выглядит следующим образом:

sin(α + β) + sin(α - β)

Вы можете использовать формулу сложения синусов для α + β и α - β:

sin(α + β) = sin(α) * cos(β) + cos(α) * sin(β) sin(α - β) = sin(α) * cos(β) - cos(α) * sin(β)

Теперь подставьте эти значения в исходное выражение:

sin(α + β) + sin(α - β) = (sin(α) * cos(β) + cos(α) * sin(β)) + (sin(α) * cos(β) - cos(α) * sin(β))

Теперь объедините подобные члены:

sin(α + β) + sin(α - β) = sin(α) * cos(β) + cos(α) * sin(β) + sin(α) * cos(β) - cos(α) * sin(β))

Итак, сумма sin(α + β) + sin(α - β) равна:

2 * sin(α) * cos(β)