Question

Дана функция у=x^2+3x-2 .Найти значение функции f(4);f(-2) Известно,что график функции проходит через точку (к;-4)​

Answer 1

Ответ:

$1) \: f(4 ) = {x}^{2} + 3x - 2 = \\ {4}^{2} + 3 \times 4 - 2 = 26 \\ f(4) = 26 \\2) \: f( - 2) = ( { - 2)}^{2} + 3 \times ( - 2) - 2 = \\ 4 - 6 - 2 = - 4 \\ f( - 2) = - 4 \\ 3) \: (k. - 4) \\ - 4 = {k}^{2} + 3k - 2 \\ {k}^{2} + 3 k - 2 + 4 = 0 \\ {k}^{2} + 3 k + 2 = 0 \\ k1 = - 2 \: \: \: \: k2 = - 1 \\ ( - 2. - 4) \: \: \: ( - 1. - 4)$

Объяснение:

решение смотри на фото

Answer 2

Чтобы найти значения функции f(x) для заданных значений x и учитывая, что график проходит через точку (k, -4), нужно подставить эти значения в уравнение функции у = x^2 + 3x - 2 и решить уравнения.

1. Начнем с f(4): f(4) = 4^2 + 3 * 4 - 2 f(4) = 16 + 12 - 2 f(4) = 26 - 2 f(4) = 24

Таким образом, f(4) = 24.

2. Теперь найдем f(-2): f(-2) = (-2)^2 + 3 * (-2) - 2 f(-2) = 4 - 6 - 2 f(-2) = -2 - 2 f(-2) = -4

Таким образом, f(-2) = -4.

3. С учетом того, что график проходит через точку (k, -4), мы можем записать уравнение:

   -4 = k^2 + 3k - 2

Теперь давайте решим это уравнение для k:

k^2 + 3k - 2 + 4 = 0

k^2 + 3k + 2 = 0

Это уравнение можно разложить на множители:

(k + 2)(k + 1) = 0

Теперь мы можем найти два возможных значения k:

1. k + 2 = 0 => k = -2
2. k + 1 = 0 => k = -1

Итак, два значения k, при которых график функции проходит через точку (k, -4), равны -2 и -1.