Question

При яких значеннях а рівняння x^2-5аx+1=0 має єдиний корінь

Answer 1

Ответ:

У квадратного уравнения один корень в случае, если его дискриминант равен 0

а = 0,4 и a = -0,4

Объяснение:

$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Розглянемо рівняння квадратне рівняння x^2 - 5ax + 1 = 0 і спробуємо знайти умови, при яких воно має єдиний корінь.

Квадратне рівняння має єдиний корінь, коли дискримінант (D) дорівнює нулю. Дискримінант обчислюється за формулою:

D = b^2 - 4ac

У нашому випадку a = 1, b = -5a і c = 1. Підставимо ці значення в формулу дискримінанта:

D = (-5a)^2 - 4(1)(1) = 25a^2 - 4

Щоб рівняння мало єдиний корінь, дискримінант повинен дорівнювати нулю:

25a^2 - 4 = 0

Тепер розв'яжемо це рівняння для a:

25a^2 = 4

a^2 = 4/25

a = ±2/5

Таким чином, при значеннях a, рівних ±2/5, рівняння x^2 - 5ax + 1 = 0 матиме єдиний корінь.