Question

Помогите пожалуйста решить, заранее спасибо. Найдите производную функции f(x) в точке x=0, если f (x)=(x/5)^25 + 3x

Answer 1

Ответ:

На фотографии ответ с решением

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) в точке x=0, мы будем использовать правила дифференцирования. Для начала давайте выразим данную функцию:

f(x) = (x/5)^25 + 3x

Теперь мы можем вычислить производную функции по отношению к x:

1. Производная первого слагаемого: (x/5)^25 Для нахождения производной (x/5)^25 мы можем использовать степенное правило дифференцирования. Если у нас есть функция g(x) = x^n, то её производная равна g'(x) = n*x^(n-1). В данном случае n = 25:

g(x) = (x/5)^25 g'(x) = 25 * (x/5)^(25-1) = 25 * (x/5)^24 = 5^24 * x^24

2. Производная второго слагаемого: 3x Производная постоянной константы умноженной на x равна самой константе, то есть производная 3x равна 3.

Теперь объединим производные обоих слагаемых:

f'(x) = (5^24 * x^24) + 3

Теперь мы можем найти производную в точке x=0, подставив x=0 в выражение для производной:

f'(0) = (5^24 * 0^24) + 3 = 0 + 3 = 3

Таким образом, производная функции f(x) в точке x=0 равна 3.