Question

Число 2 и -5 являются корнями квадратного уравнения 3x²+bx+c=0, Найдите b​

Answer 1

Ответ: ь=5-2=3 по теореме Виета.

Объяснение:

Answer 2

Если число 2 является корнем квадратного уравнения 3x² + bx + c = 0, то мы можем использовать это знание, чтобы найти b. Когда x = 2, уравнение должно быть равно нулю:

3(2²) + 2b + c = 0

Упростим это уравнение:

12 + 2b + c = 0

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными (b и c), но мы можем найти только одну из них. Для этого нам нужна дополнительная информация или ещё один корень уравнения.

Если мы также знаем, что -5 является корнем уравнения, мы можем использовать это для нахождения b и c. Подставим x = -5 в уравнение:

3(-5²) - 5b + c = 0

Упростим это уравнение:

75 - 5b + c = 0

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 12 + 2b + c = 0
2. 75 - 5b + c = 0

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений, чтобы найти значения b и c.