Question

Перевести бесконечную дробь в обычную 3,(13)

Answer 1

3,(13) = 3 13/99 = 310/99

Answer 2

100x=313,13

x=3,13

$99x=310\\x=\frac{310}{99} \\x=3\frac{13}{99}$

Answer 3

Для перевода бесконечной дроби 3,(13) в обычную десятичную дробь, мы можем представить ее как сумму двух частей: целой и дробной.

1. Первая часть - это целая часть числа, которая равна 3.
2. Вторая часть - это дробная часть числа, которая повторяется бесконечно и состоит из цифры 1 и 3. Для обозначения этой дробной части мы используем букву x: x = 0,131313...

Теперь давайте найдем значение этой бесконечной дроби. Для этого мы можем представить ее в виде уравнения и решить его.

x = 0,131313...

Умножим это уравнение на 100:

100x = 13,131313...

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

(100x - x) = (13,131313... - 0,131313...)

99x = 13

Теперь разделим обе стороны на 99, чтобы найти значение x:

x = 13 / 99

Теперь мы можем записать исходное число 3,(13) как:

3 + 13/99

Итак, 3,(13) в обычной десятичной дроби равно:

3 + 13/99