Question

Найдите корни квадратного трехчлена x² - 8x + 5.

Answer 1

$x^{2} -8x+5=0\\\\D=(-8)^{2}-4*5=64-20=44=(2\sqrt{11})^{2}\\\\x_{1} =\frac{8-2\sqrt{11}}{2}=4-\sqrt{11}\\\\x_{2}=\frac{8+2\sqrt{11}}{2}=4+\sqrt{11}$

Answer 2

Для нахождения корней квадратного трехчлена $x^2 - 8x + 5$ воспользуемся квадратным уравнением:

$ax^2 + bx + c = 0$

Здесь $a = 1$, $b = -8$ и $c = 5$.

Для нахождения корней используем квадратное уравнение:

$x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}$

Подставляем значения $a$, $b$ и $c$:

$x = \frac{{-(-8) \pm \sqrt{{(-8)^2 - 4(1)(5)}}}}{{2(1)}}$

$x = \frac{{8 \pm \sqrt{{64 - 20}}}}{2}$

$x = \frac{{8 \pm \sqrt{44}}}{2}$

Теперь вычислим два возможных значения $x$:

1. $x_1 = \frac{{8 + \sqrt{44}}}{2} \approx 7.46$
2. $x_2 = \frac{{8 - \sqrt{44}}}{2} \approx 0.54$

Итак, корни квадратного трехчлена $x^2 - 8x + 5$ равны приблизительно 7.46 и 0.54.