Question

Корень 6x + 31 = x+ 4​

Answer 1

Ответ:

-5,4

Объяснение:

6x + 31 = x + 4

6x - x = 4 - 31

5x = -27

x = -5,4

Answer 2

Чтобы найти значение $x$ в уравнении $\sqrt{6x + 31} = x + 4$, давайте приступим к решению:

1. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: $6x + 31 = (x + 4)^2$

2. Раскроем квадрат справа: $6x + 31 = x^2 + 8x + 16$

3. Перенесем все члены на одну сторону уравнения: $x^2 + 2x - 15 = 0$

4. Попробуем разложить левую часть уравнения: $(x - 3)(x + 5) = 0$

Теперь у нас есть два возможных значения $x$:

1. $x - 3 = 0$ => $x = 3$
2. $x + 5 = 0$ => $x = -5$

Проверим оба значения подставив их в исходное уравнение:

1. При $x = 3$: $\sqrt{6 \cdot 3 + 31} = 3 + 4$ $\sqrt{49} = 7$ Это верно.

2. При $x = -5$: $\sqrt{6 \cdot (-5) + 31} = (-5) + 4$ $\sqrt{1} = -1$ Это неверно.

Таким образом, единственным корнем уравнения $\sqrt{6x + 31} = x + 4$ является $x = 3$.