Question

Пазложить на множители 0,064d³+c⁹

Answer 1

$0,064 d^{3}+c^{9} = (0,4d)^{3} +(c^{3})^{3}=(0,4d+c^{3} ) ((0,4d)^{2} -0,4dc^{3} +((c^{3})^{2})=(0,4d+c^{3} ) (0,16d^{2} -0,4dc^{3} +c^{6})$

Answer 2

Чтобы разложить выражение $0,064d^3 + c^9$ на множители, нам нужно учесть, что это является суммой двух кубов, так как $d^3$ и $c^9$ оба являются кубами.

Сначала выразим числовой коэффициент $0,064$ в виде обыкновенной дроби, чтобы избавиться от десятичной части. $0,064 = \frac{64}{1000} = \frac{16}{250} = \frac{4}{62}$.

Теперь разложим выражение на множители, используя формулу суммы кубов: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$.

Применяя эту формулу к $0,064d^3$ и $c^9$, получим:

$$0,064d^3 + c^9 = \left(\sqrt[3]{0,064}d + \sqrt[3]{c^9}\right)\left(\left(\sqrt[3]{0,064}d\right)^2 - \left(\sqrt[3]{0,064}d\right)\left(\sqrt[3]{c^9}\right) + \left(\sqrt[3]{c^9}\right)^2\right)$$

Таким образом, выражение $0,064d^3 + c^9$ можно разложить на множители следующим образом:

$$\left(\frac{4}{62}d + c^3\right)\left(\left(\frac{4}{62}d\right)^2 - \left(\frac{4}{62}d\right)c^3 + c^6\right)$$