Question

Какие шаги необходимо выподнить чтобы решить систему уравнений способом подстановки?​

Answer 1

Объяснение:

1)Выразить одно неизвестное через другое в одном уравнении.

2)Подставить полученное выражение в другое уравнение.

3)Вычислить первое неизвестное.

4)Подставить вычисленное значение неизвестного в выражение.

5)Вычислить второе неизвестное.

6)Подставить вычисленные значения в уравнения системы, убедиться в правильности вычислений.

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки необходимо выполнить следующие шаги:

1. Выразить одну из переменных из одного из уравнений. Выберите уравнение, в котором наиболее удобно выразить переменную. Это уравнение должно содержать одну из переменных в одиночном виде. Если это не так, то сначала преобразуйте уравнения так, чтобы достичь этого.

2. Подставьте полученное выражение вместо соответствующей переменной в другие уравнения системы. Это создаст новое уравнение с одной переменной.

3. Решите полученное уравнение относительно этой переменной. Это даст вам значение этой переменной.

4. Подставьте найденное значение переменной обратно в исходные уравнения системы, чтобы найти значения других переменных.

5. Проверьте полученные значения, подставив их во все исходные уравнения, чтобы удостовериться, что они удовлетворяют всей системе.

6. Если значения переменных удовлетворяют всей системе уравнений, то это и будет решением системы.

7. Если полученные значения не удовлетворяют всей системе или приводят к противоречиям, перепроверьте ваши вычисления и возможно выберите другое уравнение для выражения переменной в шаге 1.

Пример:

Рассмотрим систему уравнений:

1. 2x + 3y = 8
2. x - y = 1

Шаги решения методом подстановки:

1. Выразим x из уравнения 2: x = 1 + y.
2. Подставим это выражение в уравнение 1: 2(1 + y) + 3y = 8.
3. Решим полученное уравнение: 2 + 2y + 3y = 8, 5y + 2 = 8, 5y = 6, y = 6/5.
4. Подставим значение y обратно в выражение для x: x = 1 + (6/5) = 11/5.
5. Проверим решение, подставив его в исходные уравнения: 2(11/5) + 3(6/5) = 22/5 + 18/5 = 40/5 = 8 (верно), и x - y = 11/5 - 6/5 = 5/5 = 1 (верно).
6. Полученные значения x и y удовлетворяют всей системе, и это решение: x = 11/5, y = 6/5.