Question

(√4+√5)2-(√4-√5)2 упростить выражение

Answer 1

(√4+√5)2-(√4-√5)2=2(√4+√5-√4+√5)=2√10

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

1. ($√4+√5)^2$ = $4 + 2√4√5 + 5$, так как $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.

2. ($√4-√5)^2$ = $4 - 2√4√5 + 5$, так как $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.

Теперь у нас есть два упрощенных квадрата:

1. ($√4+√5)^2$ = $4 + 2√4√5 + 5$ = $9 + 2√20$.

2. ($√4-√5)^2$ = $4 - 2√4√5 + 5$ = $9 - 2√20$.

Теперь выражение можно упростить дальше:

$9 + 2√20 - (9 - 2√20)$

Распределим минус во второй части выражения:

$9 + 2√20 - 9 + 2√20$

Теперь мы видим, что $9 - 9$ отменяют друг друга, и остается только:

$2√20 + 2√20$

Складываем два одинаковых слагаемых:

$4√20$

Чтобы упростить дальше, давайте разложим 20 на простые множители:

$4√(4 * 5)$

Теперь выделим квадратный корень из 4:

$4 * 2√5$

Умножим 4 на 2:

$8√5$

Итак, упрощенное выражение равно $8√5$.