Question

Помогите построить график функции:у= -х²+4х+5​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам построить график функции y = -x² + 4x + 5. Для этого давайте сначала определим основные характеристики этой квадратичной функции.

Функция y = -x² + 4x + 5 имеет квадратичную форму. Квадратичные функции часто представляются в виде уравнения параболы.

Для начала определим вершину параболы. Вершина параболы задается формулой x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае:

a = -1 b = 4

x = -4 / (2 * (-1)) = -4 / (-2) = 2

Теперь, когда у нас есть x-координата вершины (x = 2), мы можем найти соответствующее значение y:

y = -2² + 4 * 2 + 5 = -4 + 8 + 5 = 9

Итак, вершина параболы находится в точке (2, 9).

Теперь давайте найдем точки пересечения с осями x и y:

1. Для оси x: у = 0 0 = -x² + 4x + 5

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение для x. Мы можем начать с вынесения общего множителя (-1):

x² - 4x - 5 = 0

Теперь решим это уравнение с помощью квадратного корня:

x = (4 ± √(4² - 4 * 1 * (-5))) / (2 * 1)

x = (4 ± √(16 + 20)) / 2

x = (4 ± √36) / 2

x = (4 ± 6) / 2

Таким образом, у нас есть две точки пересечения с осью x: x₁ = 5 и x₂ = -1.

2. Для оси y: x = 0 y = -(0)² + 4(0) + 5 y = 5

Таким образом, у нас есть точка пересечения с осью y: (0, 5).

Теперь мы имеем все необходимые точки для построения графика:

• Вершина: (2, 9)
• Точка пересечения с осью x₁: (5, 0)
• Точка пересечения с осью x₂: (-1, 0)
• Точка пересечения с осью y: (0, 5)

Давайте построим график, используя эти точки.