Question

Шифр сейфа содержит 3 буквы - А, Б,В. Сколько всего шифров можно составить из этих букв? Рассмотрите два случая: 1) буквы не повторяются;2) буквы повторяются

Answer 1

Ответ

На фото буквы не повторяются.

абвб , ввабвба , вабба , абва , бвабва , бавбба , вабвба , бвабабвба бвабваб , бабва , вабваб , бвабвба , бабвабвба , абвбавба , ббабвабваб , абвбавбабв , бвабвба ,  бвабвав , ваабвав , авбава вавбва , вавабвавав , авбавав , авбвавав , вбавав , авбавав , авбавав авбвававб , авбава , вавбва.

Спасибо за внимание!!!                   °_°

Answer 2

1. Буквы не повторяются:

Если буквы не повторяются, то для первой позиции у нас есть 3 варианта (А, Б, В). После выбора первой буквы у нас остается 2 буквы для второй позиции. После выбора второй буквы у нас остается только 1 буква для третьей позиции.

Таким образом, общее количество возможных шифров без повторений равно $3 \times 2 \times 1 = 6$.

2. Буквы повторяются:

Если буквы могут повторяться, то у нас есть 3 варианта для каждой из трех позиций. Таким образом, общее количество возможных шифров с повторениями равно $3 \times 3 \times 3 = 27$.