Question

Составьте уравнения, если известно, что сумма корней равна -5, а добуток равен 6.​

Answer 1

Ответ:

(если все же числу противоположному -5)

x1 = 2; x2 = 3

x^2 - 5x + 6 = 0.

(если нет, то:)

x1 = -2; x2 = -3

x^2 + 5x - 6 = 0

Answer 2

Давайте предположим, что у нас есть уравнение вида:

x^2 + bx + c = 0

Где x1 и x2 - корни этого уравнения. Известно, что сумма корней равна -5, поэтому:

x1 + x2 = -5

И также известно, что их произведение равно 6:

x1 * x2 = 6

Теперь мы можем использовать эти два уравнения для поиска b и c. Давайте начнем с уравнения для суммы корней:

x1 + x2 = -5

Мы знаем, что сумма корней равна сумме коэффициентов перед x в уравнении, но с отрицательным знаком, то есть:

x1 + x2 = -b

Из этого следует:

-b = -5

Теперь мы можем найти b:

b = 5

Теперь давайте используем уравнение для произведения корней:

x1 * x2 = 6

Мы знаем, что произведение корней равно свободному члену c в уравнении, то есть:

x1 * x2 = c

Из этого следует:

c = 6

Таким образом, у нас есть два уравнения:

b = 5 c = 6

Теперь мы можем записать исходное уравнение:

x^2 + 5x + 6 = 0

Это уравнение имеет корни, сумма которых равна -5, а произведение равно 6.