Question

Реши уравнение: 2x(x−6)²−x²(x−6)=0. Ответ: x1= x2= x3= (Корни вводи в порядке возрастания их модулей.)

Answer 1

Ответ:

0,6,12

Объяснение:

(x-6)(2x(x-6)-x^2)=0

(x-6)(2x^2-12x-x^2)=0

(x-6)(x^2-12x)=0

(x-6)x(x-12)=0

x-6=0       x=0       x-12=0

x1=6         x2=0      x3=12

Ответ: 0,6,12

Answer 2

Давайте решим это уравнение:

2x(x-6)² - x²(x-6) = 0

Сначала вынесем общий множитель x(x-6):

x(x-6)(2(x-6) - x) = 0

Теперь упростим выражение в скобках:

x(x-6)(2x - 12 - x) = 0

Далее, раскроем скобки и упростим:

x(x-6)(x - 12) = 0

Теперь у нас есть произведение трех множителей, и уравнение будет равно нулю только если один из этих множителей равен нулю:

1. x = 0
2. x - 6 = 0 => x = 6
3. x - 12 = 0 => x = 12

Таким образом, уравнение имеет три корня:

x1 = 0 x2 = 6 x3 = 12

Упорядочим их по возрастанию модулей:

|x1| = 0 |x2| = 6 |x3| = 12

Ответ: x1 = 0, x2 = 6, x3 = 12, упорядоченные по возрастанию модулей.