Question

Упростите выражение: 2-sin^2x-cos^2x

Answer 1

Ответ:

Ответ: (cos2x - sin^2x) / (2 * sin^2x - cos^2x) = - 1.

Объяснение:

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание   основных тригонометрических формул. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эту формулу:

cos^2a + sin^2a = 1;

2. Подставим формулу  cos^2a + sin^2a = 1, в тригонометрического выражения, получаем:

(cos2x - sin^2x) / (2 * sin^2x - cos^2x) = (cos^2a - sin^2a - sin^2a) / (2 * sin^2x - cos^2x) =  

= ( - 2 *  sin^2a + cos^2a) / (2 * sin^2x - cos^2x) =

= - (2 * sin^2x - cos^2x) / (2 * sin^2x - cos^2x) = - 1.

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами. Заметим, что:

sin^2x + cos^2x = 1

Теперь подставим это тождество в исходное выражение:

2 - sin^2x - cos^2x = 2 - 1 = 1

Таким образом, упрощенное выражение равно 1.