Question

Найдите точки перегиба графика функции:y = x4 – 8х3 + 24х2.​

Answer 1

Ответ:корень -6;0

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти точки перегиба графика функции $y = x^4 - 8x^3 + 24x^2$, мы должны найти вторую производную функции $y$ и найти значения $x$, при которых вторая производная равна нулю.

1. Найдем первую производную функции $y$:

$y = x^4 - 8x^3 + 24x^2$

$y' = 4x^3 - 24x^2 + 48x$

2. Теперь найдем вторую производную:

$y'' = 12x^2 - 48x + 48$

3. Найдем точки, где $y'' = 0$:

$12x^2 - 48x + 48 = 0$

Для упрощения выражения, разделим все его члены на 12:

$x^2 - 4x + 4 = 0$

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного уравнения или факторизации:

$(x - 2)^2 = 0$

Отсюда видно, что $x = 2$ - это точка, где вторая производная $y''$ равна нулю.

Таким образом, точка $x = 2$ является точкой перегиба графика функции $y = x^4 - 8x^3 + 24x^2$.