Question

3 Постройте график функции у=3х+2. 1) С помощью графика найдите значение у, если х = - 1 2) Постройте в этой же системе координат график функции у=5х. Найдите координаты точки пересечения построенных прямых. Обозначьте точку и запишите ее координаты.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1). Функция задана формулой у = 3х + 18.

Определите:

а). Чему равно значение у при х = - 2,5 ;

y = 3 * (-2,5) + 18 = -10,5

б). При каком значении х значение у равно – 3;

-3 = 3x + 18

x = (-3 - 18) \ 3 = -7

в). Проходит ли график функции через точку

А ( -5 ; 3 ) ------> x = -5; y = 3

у = 3х + 18

3 = 3 * (-5) + 18

3 = 3 ---------------> проходит

2). Постройте график функции у = 2х + 6 .

x = 0 -------> y = 2*0 + 6 = 6 -------------> координаты точки А (0; 6)

y = 0 -------> 0 = 2x + 6 ---------> x = -3 ---------> координаты точки В (-3; 0)

Через точки А и В проводишь прямую. Это и будет график y = 2x + 6

Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5 .

y = 2x + 6

y = 2 * 1,5 + 6 = 9

3). В одной и той же системе координат постройте графики функций у = - 0,5х и у = 3 . Определите координаты точки пересечения графиков.

Cтроишь графики и увидишь точку пересечения.

Ее координаты должны быть решением системы:

{ y = - 0,5x

{ y = 3

=>

-0,5x = 3 ----------> x = 6 -----> y = 3 ----> координаты этой точки С (6; 3)

4). Найдите значение в, если известно, что график функции у = - 5х + в проходит через

точку С ( 10; - 52 ).

- 52 = -5 * 10 + b

b = -52 + 50 = -2

y = - 5x - 2 - функция

Answer 2

Давайте начнем с построения графика функции у = 3x + 2.

1. График функции y = 3x + 2 будет представлять собой прямую линию. Для построения этой прямой, нужно выбрать несколько точек и провести линию через них. Мы можем взять, например, две точки.

   При x = 0: y = 3(0) + 2 = 2 Таким образом, одна точка на графике будет (0, 2).

   При x = 1: y = 3(1) + 2 = 5 Вторая точка на графике будет (1, 5).

Теперь мы можем нарисовать график с этими двумя точками:

График функции y = 3x + 2: (0, 2) ---(прямая линия)--> (1, 5)

2. Теперь давайте найдем значение y, если x = -1. Просто подставьте x = -1 в уравнение:

   y = 3(-1) + 2 = -3 + 2 = -1

Значит, при x = -1, y = -1.

3. Теперь построим график функции y = 5x в той же системе координат:

График функции y = 5x также будет представлять собой прямую линию. Мы можем найти две точки для этой прямой:

При x = 0: y = 5(0) = 0 Первая точка: (0, 0).

При x = 1: y = 5(1) = 5 Вторая точка: (1, 5).

Теперь нарисуем график функции y = 5x на том же графике:

График функции y = 3x + 2: (0, 2) ---(прямая линия)--> (1, 5)

График функции y = 5x: (0, 0) ---(прямая линия)--> (1, 5)

4. Найдем точку пересечения этих двух прямых. Это будет точка, в которой значения x и y будут одинаковыми на обеих прямых.

Для этого решим систему уравнений:

3x + 2 = 5x

Подставим 2 вместо 5x и решим уравнение:

3x + 2 = 2x

Вычитаем 2x с обеих сторон:

x = 0

Теперь, чтобы найти значение y в этой точке, подставим x = 0 в любое из уравнений (например, в y = 3x + 2):

y = 3(0) + 2 = 2

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (0, 2).