Question

(a+2) 3−64 разложите многочлен на множители 3 это в кубе

Answer 1

Ответ:

(a+2) ^3−64 =((a+2)-4)(a+2) ^2+64(a+2)+16=(a-2)(a^2+4a+4+64a+128+16)=(a-2)*(a^2+68a+148)

Объяснение:

Answer 2

Для разложения многочлена (a+2)^3 - 64 на множители, начнем с вычисления кубического корня из 64, который равен 4, так как 4^3 = 64.

Итак, выражение (a+2)^3 - 64 можно представить в виде разности кубов следующим образом:

(a+2)^3 - 4^3

Теперь мы можем использовать формулу разности кубов:

(a-b)^3 - (a^3 - b^3) = 3ab(a-b)

В данном случае, a = a+2, и b = 4. Таким образом, мы получаем:

((a+2)-4)[(a+2)^2 + 4(a+2) + 4^2]

Сначала упростим выражение (a+2)-4:

(a-2)[(a+2)^2 + 4(a+2) + 16]

Теперь мы можем продолжить упрощение:

(a-2)[(a^2 + 4a + 4) + 4(a+2) + 16]

(a-2)[a^2 + 4a + 4 + 4a + 8 + 16]

(a-2)[a^2 + 8a + 28]

Теперь многочлен полностью разложен на множители:

(a-2)(a^2 + 8a + 28)

Итак, разложение многочлена (a+2)^3 - 64 на множители:

(a-2)(a^2 + 8a + 28)