Question

Знайти добуток коренів рівняння х2 - 7х + 8=0

Answer 1

Ответ: Надеюсь я правильно поняла задание

х2 - 7х + 8=0

D=b2-4ac=49-32=17

x1=(-b+кореньD )/2a=(7+корень 17)/2

x2=(-b-кореньD )/2a=(7-корень 17})/2

x1*x2=((7+корень 17)/2)*((7-корень 17)/2)=(7^{2}-17)/2=32/2=16

Answer 2

Ответ:8

Объяснение:

За т. Вієтта:

x1*x2 = c;

x1*x2 = 8;

Answer 3

Щоб знайти добуток коренів рівняння $x^2 - 7x + 8 = 0$, спершу знайдемо корені рівняння, а потім обчислимо їх добуток.

Ми можемо використовувати квадратне рівняння $ax^2 + bx + c = 0$, де $a = 1$, $b = -7$, і $c = 8$.

Користуючись квадратною формулою, ми можемо знайти корені рівняння:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

У нашому випадку:

$a = 1$ $b = -7$ $c = 8$

Замінюємо ці значення у формулу:

$x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{(-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 32}}{2}$

$x = \frac{7 \pm \sqrt{17}}{2}$

Отже, ми маємо два корені:

$x_1 = \frac{7 + \sqrt{17}}{2}$ $x_2 = \frac{7 - \sqrt{17}}{2}$

Тепер ми можемо знайти їх добуток:

$x_1 \cdot x_2 = \left(\frac{7 + \sqrt{17}}{2}\right) \cdot \left(\frac{7 - \sqrt{17}}{2}\right)$

Добуток коренів рівняння $x^2 - 7x + 8 = 0$ дорівнює:

$x_1 \cdot x_2 = \frac{49 - 17}{4} = \frac{32}{4} = 8$

Отже, добуток коренів цього рівняння дорівнює 8.