Question

Найдите стороны прямоугольника, если его длина на 5 см больше ширины, а площадь равна 234 см2.

Answer 1

Уровнение:
х*(х+5) = 234
х = 13; х+5 = 18 см
Ответ: меньшая сторона 13 см; большая сторона 18 см

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как L и его ширину как W.

У нас есть два условия:

1. Длина прямоугольника (L) на 5 см больше его ширины (W): L = W + 5.

2. Площадь прямоугольника равна 234 см²: L * W = 234.

Теперь мы можем использовать эти два уравнения для решения задачи.

Давайте подставим значение L из первого уравнения во второе:

(W + 5) * W = 234.

Распределите умножение:

W^2 + 5W = 234.

Теперь переносим все элементы на одну сторону уравнения:

W^2 + 5W - 234 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

Для решения этого уравнения можно воспользоваться квадратным уравнением:

W = (-B ± √(B² - 4AC)) / (2A).

где A = 1, B = 5 и C = -234.

W = (-5 ± √(5² - 4 * 1 * (-234))) / (2 * 1).

Теперь вычислим значение под корнем:

W = (-5 ± √(25 + 936)) / 2.

W = (-5 ± √961) / 2.

W = (-5 ± 31) / 2.

Теперь у нас есть два возможных значения для W:

1. W = (-5 + 31) / 2 = 26 / 2 = 13.
2. W = (-5 - 31) / 2 = -36 / 2 = -18.

Поскольку ширина не может быть отрицательной, то W = 13 см.

Теперь, используя значение W, найдем длину L:

L = W + 5 = 13 + 5 = 18 см.

Итак, стороны прямоугольника равны 13 см и 18 см.