Question

Помогите решить уравнение 3x/2-4x-5=0 через дискриминант, срочно пж

Answer 1

Ответ:

3x^2-4x-5=0

D= (-4)^2-4•3•(-5)=76

D >0, следовательно будет 2 корня

x1= 4-√76/2•3= 4-2√19/6= 2(2-√19)/6= 2-√19/3

x2= 4+√76/2•3=4+2√19/6=2(2+√19)/6=2+√19/3

Ответ: 2-√19/3; 2+√19/3

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения с использованием дискриминанта (D), вы можете воспользоваться формулой для нахождения корней уравнения:

Уравнение имеет вид: $\frac{3x}{2} - 4x - 5 = 0$

Сначала перепишем его в стандартной форме:

$\frac{3x}{2} - 4x - 5 = 0$

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

$3x - 8x - 10 = 0$

Теперь объединим подобные члены:

$-5x - 10 = 0$

Добавим 10 к обеим сторонам:

$-5x = 10$

Далее разделим обе стороны на -5, чтобы выразить x:

$x = \frac{10}{-5}$

$x = -2$

Теперь, когда мы нашли значение x, проверим дискриминант:

Дискриминант (D) для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле:

$D = b^2 - 4ac$

В данном уравнении $a = 3/2$, $b = -4$, и $c = -5$, поэтому:

$D = (-4)^2 - 4 \cdot \frac{3}{2} \cdot (-5)$

$D = 16 + 30$

$D = 46$

Дискриминант равен 46.

Теперь вы можете сделать следующие выводы на основе значения дискриминанта:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В данном случае D > 0 (D = 46), следовательно, уравнение имеет два различных вещественных корня, и одним из них является x = -2, который мы уже нашли.