Question

Решите уравнение (х-3)²=16

Answer 1

$(x-3)^2=16\\x^2-6x+9=16\\x^2-6x-7=0\\D=36+28=64\\x_{1}=\frac{6+8}{2}=7\\x_{2}=\frac{6-8}{2}=-1$

Ответ: $x_{1}=7,x_{2}=-1.$

Answer 2

Для решения уравнения (x - 3)² = 16, начнем с извлечения квадратного корня с обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от квадрата:

√((x - 3)²) = √(16)

Это приведет нас к следующему уравнению:

|x - 3| = 4

Теперь у нас есть два возможных случая:

1. x - 3 = 4
2. x - 3 = -4

Решим каждый из них:

1. x - 3 = 4 x = 4 + 3 x = 7

2. x - 3 = -4 x = -4 + 3 x = -1

Итак, уравнение (x - 3)² = 16 имеет два решения: x = 7 и x = -1.