Question

Разложить на множители х^2-25 ав^2-ас^2 -3а^2 - 6ав-3в^2​

Answer 1

.....................................

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, давайте воспользуемся разностью квадратов для первого члена:

x^2 - 25 = (x + 5)(x - 5)

Теперь давайте рассмотрим выражение av^2 - ac^2 - 3a^2 - 6av - 3b^2. Мы можем провести факторизацию с учетом общих членов:

av^2 - 6av - 3a^2 - ac^2 - 3b^2

Мы видим, что у нас есть общий множитель "a" в первых трех членах. Также у нас есть общий множитель "c^2" в четвертом члене. И наконец, у нас есть общий множитель "-3" во всех членах. Мы можем вынести эти общие множители:

a(v^2 - 6v - 3a) - c^2(a + 3b^2)

Теперь мы можем попробовать разложить оба множителя на множители:

1. Разложение v^2 - 6v - 3a:

v^2 - 6v - 3a = (v - 3)(v + 1)

2. Разложение a + 3b^2:

a + 3b^2

Таким образом, итоговое разложение будет:

av^2 - ac^2 - 3a^2 - 6av - 3b^2 = a(v - 3)(v + 1) - c^2(a + 3b^2)

Пожалуйста, учтите, что разложение на множители может быть более сложным, если у вас есть дополнительные условия или ограничения для переменных.