Question

Найдите значение выражения а-2/а2+4 × (а+2/а-2+а-2/а+2) при а=-2,5​

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для нахождения значения данного выражения при а = -2,5, мы подставляем этот значение вместо "а" в выражение и затем выполняем вычисления по порядку.

Исходное выражение:

a - 2 / (a^2 + 4) * (a + 2 / (a - 2) + a - 2 / (a + 2))

Подставляем а = -2,5:

-2,5 - 2 / ((-2,5)^2 + 4) * (-2,5 + 2 / (-2,5 - 2) + (-2,5) - 2 / (-2,5 + 2))

Теперь давайте вычислим каждую часть выражения:

1. (-2,5)^2 = 6,25
2. -2,5 - 2 = -4,5
3. -2,5 - 2 = -4,5
4. -2,5 + 2 = -0,5

Теперь подставляем эти значения обратно в выражение:

-2,5 - 2 / (6,25 + 4) * (-4,5 + 2 / (-4,5) - 0,5 - 2 / (-0,5))

Теперь продолжаем вычисления:

1. 6,25 + 4 = 10,25
2. -4,5 + 2 / (-4,5) = -4,5 - 2 / 4,5 = -4,5 - 0,444... = -4,944...
3. -0,5 - 2 / (-0,5) = -0,5 + 2 / 0,5 = -0,5 + 4 = 3,5

Теперь подставляем эти значения:

-2,5 - 2 / 10,25 * (-4,944... - 3,5)

Далее вычисляем:

-2,5 - 0,195... * (-8,444...)

Теперь умножаем:

-2,5 - (-1,654...) ≈ -2,5 + 1,654...

Итак, значение выражения при а = -2,5 примерно равно 1,654...