Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!"РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ ТРЕМЯ СПОСОБАМИ"2x-y=3-x+y=2​

Answer 1

1) сложение

2x-y-x+y=3+2

y=x+2

x=5

y=7

2) вычитание

-2x+y=-3

-x+y=2

-2x+y+x-y=-3-2

y=x+2

-x=-5

x=5

y=7

3) подстановкой

2x-y=3

y=x+2

2x-x-2=3

y=x+2

x=5

y=7

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений тремя различными способами.

1. Метод сложения:

Система уравнений:

$$\begin{align*} 2x - y &= 3 \quad \text{(1)} \\ -x + y &= 2 \quad \text{(2)} \end{align*}$$

Сложим уравнения (1) и (2): $2x - y + (-x) + y = 3 + 2$ $x = 5$

Теперь подставим значение $x$ в уравнение (2): $-x + y = 2$ $-5 + y = 2$ $y = 7$

Таким образом, решение системы уравнений: $x = 5$ и $y = 7$.

2. Метод подстановки:

Исходная система:

$$\begin{align*} 2x - y &= 3 \quad \text{(1)} \\ -x + y &= 2 \quad \text{(2)} \end{align*}$$

Из уравнения (2) можно выразить $y$ через $x$: $y = x + 2$

Теперь подставим это значение в уравнение (1): $2x - (x + 2) = 3$ $x - 2 = 3$ $x = 5$

Теперь найдем значение $y$ с помощью уравнения (2): $y = x + 2 = 5 + 2 = 7$

Решение системы уравнений: $x = 5$ и $y = 7$.

3. Метод метод графического представления:

Первое уравнение: $2x - y = 3$ $y = 2x - 3$

Второе уравнение: $-x + y = 2$ $y = x + 2$

Теперь построим графики обоих уравнений на плоскости и найдем точку их пересечения:

Точка пересечения графиков соответствует решению системы уравнений, которое мы нашли ранее: $x = 5$ и $y = 7$.

Таким образом, решение системы уравнений: $x = 5$ и $y = 7$.