Question

Медовый торт в 2 раза дороже, чем персиковый. Для праздника хотят купить 3 медовых торта и 2 персиковых, но если купить 2 медовых и 3 персиковых, то покупка будет дешевле на 15 руб. Сколько стоит медовый торт?

Answer 1

Решение:
x-цена персикового торта.
2x- цена медового торта.
Составляем уравнение:
3(2x)+2x=2(2x)+3x+15
6x+2x=4x+3x+15
6x+2x-4x-3x=15
x=15- цена персикового торта, а следовательно цена медового торта=15*2=30.
Ответ: 30.

Answer 2

Возьмём персиковый торт за х, тогда медовый торт стоит 2х(в два раза дороже)
Составим уравнение
3(2х)+2(х)=2(2х)+3(х)+15. (цена у этих двух вариантов покупки будет одинаковой, если добавить к более дешёвой покупке то кол-во рублей, на которое она дешевле более дорогой)

6х+2х=4х+3х+15
8х=7х+15
х=15. (персиковый торт), значит медовый стоит 2*15=30
Ответ:30 рублей

Answer 3

Обозначим стоимость персикового торта как $П$, тогда медовый торт будет стоить $2П$, так как он в 2 раза дороже.

По условию, если купить 3 медовых и 2 персиковых торта, то стоимость будет:

$3 \cdot 2П + 2 \cdot П$

И если купить 2 медовых и 3 персиковых торта, то стоимость будет:

$2 \cdot 2П + 3 \cdot П$

Известно, что разница между этими двумя суммами составляет 15 рублей:

$(3 \cdot 2П + 2 \cdot П) - (2 \cdot 2П + 3 \cdot П) = 15$

Решим это уравнение:

$6П + 2П - 4П - 3П = 15$

$П = 15$

Теперь мы знаем стоимость персикового торта ($П$), а медовый торт стоит в 2 раза дороже, поэтому:

$2 \cdot П = 2 \cdot 15 = 30$

Итак, медовый торт стоит 30 рублей.