Question

Товарному поїзду до міста необхідно проїхати 70 км. Відправлення поїзда затрималося на 4 год. Щоб приїхати до міста вчасно, швидкість поїзда збільшили на 2 км/год. Якою мала бути початкова запланована швидкість поїзда? Первісна швидкість поїзда дорівнює км/год. дужее требаа будь ласка )((

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ответ Ответ

Answer 2

Давайте розглянемо це завдання.

1. Перш за все, нам відомо, що відстань, яку потрібно подолати, дорівнює 70 км.
2. Також ми знаємо, що поїзд має збільшити швидкість на 2 км/год відносно початкової швидкості.
3. Затримка поїзда складає 4 години.

Нехай V буде початковою запланованою швидкістю поїзда (в км/год).

Тоді ми можемо використовувати формулу шлях = швидкість × час:

70 км = V (початкова швидкість) × (час подолання відстані)

Час подолання відстані складається з двох частин: часу затримки (4 години) та часу подорожі після збільшення швидкості. Тобто:

Час подолання відстані = Час затримки + Час подорожі після збільшення швидкості

Час подорожі після збільшення швидкості можна представити як відстань (70 км) поділену на нову швидкість (V + 2 км/год):

Час подорожі після збільшення швидкості = 70 км / (V + 2 км/год)

Зараз ми можемо скласти рівняння для часу подолання відстані:

70 км = V × (4 години + 70 км / (V + 2 км/год))

Тепер нам потрібно розв'язати це рівняння відносно V. Спростимо його:

70 км = 4V + 70 км / (V + 2 км/год)

Розділимо обидві сторони на 70 км, щоб позбутися дробів:

1 = 4V / 70 км + 1 / (V + 2 км/год)

Тепер відокремимо обидві долі:

1 - 1 / (V + 2 км/год) = 4V / 70 км

Зараз нам залишилося розв'язати це рівняння відносно V. Це можна зробити шляхом перетворень:

1 - 1 / (V + 2 км/год) = 4V / 70 км

Спростимо дріб ліворуч:

(V + 2 км/год - 1) / (V + 2 км/год) = 4V / 70 км

Помножимо обидві сторони на (V + 2 км/год) щоб позбавитися від дробів:

V + 2 км/год - 1 = (4V / 70 км) * (V + 2 км/год)

Розгорнемо праву сторону рівняння:

V + 2 км/год - 1 = (4V * (V + 2 км/год)) / 70 км

Розширимо дужки у чисельнику:

V + 2 км/год - 1 = (4V^2 + 8V км/год) / 70 км

Тепер помножимо обидві сторони на 70 км, щоб позбутися від дробів:

70 км * (V + 2 км/год - 1) = 4V^2 + 8V км/год

Розгорнемо ліву сторону рівняння:

70V + 140 км/год - 70 км = 4V^2 + 8V км/год

Тепер перенесемо всі члени на одну сторону:

4V^2 + 8V км/год - 70V - 140 км/год + 70 км = 0

4V^2 - 62V - 140 км/год = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Можемо вирішити його за допомогою квадратної формули:

V = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / (2A)

У нашому випадку A = 4, B = -62, і C = -140:

V = (-(-62) ± √((-62)^2 - 4 * 4 * (-140))) / (2 * 4)

V = (62 ± √(3844 + 2240)) / 8

V = (62 ± √6084) / 8

V = (62 ± 78) / 8

Тепер розглянемо обидва варіанти:

1. V = (62 + 78) / 8 = 140 / 8 = 17.5 км/год

2. V = (62 - 78) / 8 = -16 / 8 = -2 км/год

Початкова запланована швидкість поїзда повинна була бути 17.5 км/год, щоб прибути до міста вчасно після затримки. Мінусовий варіант (-2 км/год) не відповідає реальній ситуації швидкості, тому ми відкидаємо його.