Question

Товарному поїзду до міста необхідно проїхати 12 км. Відправлення поїзда затрималося на 1 год. Щоб приїхати до міста вчасно, швидкість поїзда збільшили на 2 км/год. Якою мала бути початкова запланована швидкість поїзда? буду дуже ввдячний якщо буде швидко)

Answer 1

Товарном поезда в город необходимо проехать 12 км. Отправление поезда задержалось на 1 час. Чтобы приехать в город вовремя, скорость поезда увеличили на 2 км / ч. Какой должна быть начальная запланирована скорость поезда?

х первоначальная скорость

х+2 новая скорость

12/х-12/(х+2)=1

12х+24-12х=х²+2х

х²+2х-24=0

D=4+96=10²

х=(-2+10)/2=4км/час

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна скористатися формулою швидкості, відстані і часу:

Швидкість (V) = Відстань (D) / Час (T)

Позначимо початкову заплановану швидкість поїзда як V1 (в км/год). Також зауважимо, що час затримки становить 1 год, а швидкість після затримки становить V1 + 2 (збільшили на 2 км/год).

Запишемо формули для двох ситуацій:

1. Початковий час подорожі зі збільшеною швидкістю: T1 = 12 км / (V1 + 2 км/год)

2. Час подорожі зі затримкою: T2 = 12 км / V1

Оскільки поїзд повинен приїхати вчасно, тобто не змінювати загальний час подорожі, ми можемо записати рівняння:

T1 = T2 + 1 год

Підставимо значення T1 та T2:

12 км / (V1 + 2 км/год) = 12 км / V1 + 1 год

Тепер спростимо рівняння:

12 км * V1 = 12 км * (V1 + 2 км/год) + V1 * 1 год

12 км * V1 = 12 км * V1 + 24 км + V1

12 км * V1 - 12 км * V1 = 24 км + V1

V1 = 24 км

Таким чином, початкова запланована швидкість поїзда мала бути 24 км/год.