Question

Товарному поїзду до міста необхідно проїхати 60 км. Відправлення поїзда затрималося на 0,3 год. Щоб приїхати до міста вчасно, швидкість поїзда збільшили на 10 км/год. Якою мала бути початкова запланована швидкість поїзда? Будь ласка, мені терміново потрібна ваша допомога!)​

Answer 1

Ответ:

40

Объяснение:

Пусть запланированная скорость была х. Тогда увеличенная скорость будет х+10 с увеличенной скоростью поезд преодолеет 60 км на 0,3 час быстрее, значит:

60/х - 60/(х+10) = 0,3

60/х-60/(х+10)-3/10=0

(600(х+10)-600х-3х*(х+10))/(10х*(х+10))=0

(600х+6000-600х-3х^2-13)/(10х*(х+10))=0

(6000-3х^2-30х)/(10х*(х+10))=0

6000-3х^2-30х=0

-3X^2-30X+6000=0

D=30^2+4*3*6000=900+72000=72900=270^2

X=-50 - по условию задачи скорость не может быть отрицательной

X=40

Ответ:40

Answer 2

Звісно, допоможу вам розібратися! Давайте позначимо початкову швидкість поїзда як $V$, а час затримки як $t$.

Відомо, що відстань, яку поїзд повинен проїхати, дорівнює 60 км. Затримка становить 0,3 год.

Формула для розрахунку відстані:

$Дистанція = Швидкість \times Час$

Таким чином, можемо записати формулу для вихідної ситуації:

$60 \, км = V \times (Час_поїзда - t)$

Тепер, коли швидкість збільшена на 10 км/год, нова швидкість стає $V + 10$. Час подорожі без затримки залишається незмінним.

Формула для розрахунку нової відстані:

$60 \, км = (V + 10) \times Час_поїзда$

Врахуємо, що час подорожі без затримки дорівнює часу затримки плюс час подорожі з новою швидкістю:

$Час_поїзда = t + \dfrac{60}{V}$

Підставимо це значення в обидві формули і розв'яжемо систему рівнянь. Виходить:

$60 = V \times \left(t + \dfrac{60}{V} - t\right)$

і

$60 = (V + 10) \times \left(t + \dfrac{60}{V}\right)$

Розв'язавши цю систему рівнянь, ми знайдемо значення початкової швидкості $V$. Бажаю успіху в розв'язанні!