Question

Торговый поезд до города необходимо проехать 12км. Отправление поезда задержались на 1 час.Чтобы приехать в город вовремя скорость поезда увеличилась на 2 км/ч. Какая должна была первоначально запланированная скорость?

Answer 1

Ответ:

4 км/ч

Объяснение:

Строим таблицу скорость, время, расстояние.

Т.к. нам необходимо найти изначально запланированную скорость, то

обозначим её за x:

                         v                    t                    S

1) нач.                x                 $\frac{12}{x}$                    12

2) с зад.            x+2             $\frac{12}{x+2}+1$            12

Расстояние 12км.

Т.к. v*t=S, то     t=S/v     t1=12/x

Во втором случае время на 1 час больше.

Приравниваем t1 и t2+1:

$\frac{12}{x} =\frac{12}{x+2}+1$

$\frac{12}{x} =\frac{12+x+2}{x+2}\\\frac{12}{x} =\frac{14+x}{x+2}$

По пропорции, учитывая, что x≠0 и x≠-2:

12(x+2)=x(14+x)

12x+24=14x+x²

x²+2x-24=0

D=4+96=100

$></p> <p>Т.к. время не может быть отрицательным, то подходит x=4 км/ч .</p> <p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте обозначим первоначальную запланированную скорость поезда как V (в километрах в час). Задача гласит, что из-за задержки на 1 час пришлось увеличить скорость на 2 км/ч, чтобы приехать вовремя. Теперь мы можем создать уравнение на основе этой информации.

Первоначально запланированное время в пути можно представить как 12 км / V (скорость в час). Если поезд двигался с этой скоростью, то он пришел бы в город вовремя.

Однако из-за задержки на 1 час поезд должен был прибавить 2 км/ч к своей скорости. Таким образом, скорость стала равной (V + 2) км/ч.

Время в пути с увеличенной скоростью (V + 2) км/ч составляет 12 км / (V + 2) часа.

Согласно условию задачи, эти два времени равны:

12 км / V часов = 12 км / (V + 2) часов

Теперь мы можем решить это уравнение. Умножим обе стороны на V(V + 2), чтобы избавиться от дробей:

12(V + 2) = 12V

Раскроем скобки:

12V + 24 = 12V

Теперь выразим V:

12V - 12V + 24 = 0

24 = 0

Это уравнение не имеет решений. Однако это означает, что поезд не может приехать в город вовремя, даже если бы его скорость увеличили на 2 км/ч. Таким образом, задача имеет невозможное решение.