Question

Срочно!!! Товарному поезду до города необходимо проехать 72 км. Отправление поезда задержалось на 4 ч. Чтобы приехать в город вовремя, скорость поезда увеличили на 9 км/ч. Какой должна была быть первоначально запланированная скорость поезда? Первоначальная скорость поезда равна - км/ч.

Answer 1

Первоначально-х.

72/(х+9)=72/х-4

72х/х*(х+9)=(72х+648-4хв квадрате -36х)/х*(х+9)

4х в квадрате+36х-648=0

х=9 км/ч

Первоначально: 9 км/ч.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим первоначальную скорость поезда как "V" (в км/ч).

Первоначально поезд должен был проехать 72 км. Если скорость поезда осталась бы равной "V" км/ч, то время, которое ему потребовалось бы, можно вычислить по формуле:

Время = Расстояние / Скорость Т1 = 72 км / V км/ч

Теперь у нас есть две величины времени, которые нам интересны:

1. Оригинальное время, когда скорость равна "V" км/ч: Т1 = 72 км / V км/ч
2. Время с увеличенной скоростью: Т2 = 72 км / (V + 9) км/ч

Также дано, что отправление поезда задержалось на 4 часа, поэтому время, которое у поезда есть на прибытие в город, уменьшилось на 4 часа:

Т1 - 4 часа = Т2

Теперь, объединим все вышеуказанные равенства:

72 км / V км/ч - 4 ч = 72 км / (V + 9) км/ч

Теперь решим это уравнение и найдем значение "V":

72 км / V км/ч = 72 км / (V + 9) км/ч + 4 ч

Для упрощения уравнения, домножим обе стороны на V * (V + 9):

72 * (V + 9) = 72 * V + 4 * V * (V + 9)

Раскроем скобки:

72V + 648 = 72V + 4V^2 + 36V

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону:

0 = 4V^2 + 36V - 648

Разделим все на 4:

V^2 + 9V - 162 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

Дискриминант (D) = 9^2 - 4 * 1 * (-162) = 9^2 + 648 = 729 + 648 = 1377

V = (-9 ± √1377) / 2

V = (-9 ± 37) / 2

Теперь рассмотрим два возможных значения для V:

1. V = (-9 + 37) / 2 = 28 / 2 = 14 км/ч
2. V = (-9 - 37) / 2 = -46 / 2 = -23 км/ч

Так как скорость не может быть отрицательной, первоначально запланированная скорость поезда составляла 14 км/ч.