Question

Логарифмическое неравенство log1/5(8-2x)>3

Answer 1

Объяснение:

$log_{ \frac{1}{5} }(8 - 2x) > 3$

Так это выглядит?

Answer 2

Чтобы решить логарифмическое неравенство log₁/₅(8-2x) > 3, давайте разберемся с ним шаг за шагом.

1. Начнем с того, что нам нужно избавиться от логарифма. Для этого мы можем преобразовать неравенство в эквивалентное выражение: 8 - 2x > 5³

2. Рассчитаем правую часть неравенства: 5³ = 125

3. Теперь решим полученное неравенство для x: 8 - 2x > 125

4. Выразим x: -2x > 125 - 8 -2x > 117

5. Поделим обе стороны неравенства на -2, при этом помним, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства: x < 117 / (-2) x < -58.5

Итак, решением данного логарифмического неравенства log₁/₅(8-2x) > 3 является: x < -58.5