Question

на двох полицях стоять книжки. Якщо з першої поставити на другу 45 книжок , то га двох полтцях стане порівну. Якщо ж із другої полки переставити на першу 20 книжок , то на першій їх стане втричі більше. Скільки книжок було на кожній полиці спочатку ?

Answer 1

Объяснение:

Нехай на першій полиці - х книжок, а на другій - у книжок.     ⇒

{x-45=y+45           {x-y=90 |×3        {3x-3y=270

{x+20=(y-20)*3     {x+20=3y-60      {x-3y=-80

Віднімаємо із першого рівняння друге.

2x=350 |÷2

x=175.     ⇒

175-y=90

y=85.  

Ответ: на першій полиці - 175 книжок, а на другій - 85 книжок.

Answer 2

Давайте позначимо кількість книг на першій полиці як "x" і кількість книг на другій полиці як "y".

За першою умовою ми маємо: x - 45 = y + 45

За другою умовою ми маємо: y - 20 = 3(x + 20)

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Давайте розв'яжемо перше рівняння для "x":

x = y + 45 + 45 x = y + 90

Тепер підставимо це значення "x" в друге рівняння:

y - 20 = 3(y + 90 + 20)

Розгортаємо дужки та спрощуємо рівняння:

y - 20 = 3y + 270 + 60

Тепер віднімемо "3y" з обох сторін:

-20 = 270 + 60 - 3y

Тепер віднімемо 270 та 60 з обох сторін:

-350 = -3y

Тепер поділимо обидві сторони на -3, щоб знайти значення "y":

y = 350 / 3 y = 116.67 (приблизно)

Тепер, коли ми знаємо "y", можемо знайти значення "x" за допомогою першого рівняння:

x = y + 90 x = 116.67 + 90 x ≈ 206.67

Отже, спочатку на першій полиці було близько 207 книг, а на другій - близько 117 книг.