Question

Очень срочно! помогите пожалуйста! Решите методом сложения систему уравнений. 1. {2x+5y=15 {3x+8y=28 Смотреть ответ vloganima vloganima Ответ: Объяснение:  

Answer 1

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений методом сложения.

У вас есть два уравнения:

1. 2x + 5y = 15
2. 3x + 8y = 28

Сначала умножим первое уравнение на 3 и второе на 2, чтобы сделать коэффициенты x в обоих уравнениях равными:

1. (2 * 3x) + (5 * 3y) = 15 * 3
2. (3 * 2x) + (8 * 2y) = 28 * 2

Теперь у нас есть:

1. 6x + 15y = 45
2. 6x + 16y = 56

Теперь вычитаем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от x:

(6x + 16y) - (6x + 15y) = 56 - 45

6x - 6x + 16y - 15y = 11

y = 11

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, например, в первое:

2x + 5 * 11 = 15

2x + 55 = 15

Теперь вычитаем 55 с обеих сторон:

2x = 15 - 55 2x = -40

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти x:

x = -40 / 2 x = -20

Итак, решение системы уравнений:

x = -20 y = 11

Проверим это решение, подставив его в исходные уравнения:

1. 2 * (-20) + 5 * 11 = -40 + 55 = 15
2. 3 * (-20) + 8 * 11 = -60 + 88 = 28

Решение верное. x = -20, y = 11 являются решением данной системы уравнений.