Question

Знайдіть суму і добуток коренів рівняння х² - 36х + 15 = 0​

Answer 1

решение на фоторафии.

Answer 2

Для знаходження суми і добутку коренів рівняння x² - 36x + 15 = 0 спочатку знайдемо корені цього квадратного рівняння, використовуючи квадратне рівняння:

x² - 36x + 15 = 0

Спочатку знайдемо дискримінант (D):

D = b² - 4ac

Де a = 1, b = -36 і c = 15. Підставимо ці значення:

D = (-36)² - 4(1)(15) = 1296 - 60 = 1236

Тепер знайдемо корені рівняння, використовуючи квадратну формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-(-36) + √1236) / (2 * 1) x₁ = (36 + √1236) / 2 x₁ = (36 + √(4 * 309)) / 2 x₁ = (36 + 2√309) / 2 x₁ = 18 + √309

x₂ = (-(-36) - √1236) / (2 * 1) x₂ = (36 - √1236) / 2 x₂ = (36 - √(4 * 309)) / 2 x₂ = (36 - 2√309) / 2 x₂ = 18 - √309

Тепер, коли ми знайшли корені x₁ і x₂, ми можемо знайти їх суму і добуток:

Сума коренів: x₁ + x₂ = (18 + √309) + (18 - √309) = 36 Добуток коренів: x₁ * x₂ = (18 + √309) * (18 - √309) = (18)² - (√309)² = 324 - 309 = 15

Отже, сума коренів рівняння x² - 36x + 15 = 0 дорівнює 36, а їх добуток дорівнює 15.